Google
Câu hỏi: Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-12x+2.$ Trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là?
A. 6
B. 15
C. 10
D. 11
A. 6
B. 15
C. 10
D. 11
Tập xác định: $D=\mathbb{R}.$
Ta có $y'=6{{x}^{2}}+6x-12;y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left( -1;2 \right) \\
& x=-2\notin \left( -1;2 \right) \\
\end{aligned} \right..$
$y\left( -1 \right)=15;y\left( 1 \right)=-5;y\left( 2 \right)=6.$
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=15$ khi $x=-1.$
Ta có $y'=6{{x}^{2}}+6x-12;y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left( -1;2 \right) \\
& x=-2\notin \left( -1;2 \right) \\
\end{aligned} \right..$
$y\left( -1 \right)=15;y\left( 1 \right)=-5;y\left( 2 \right)=6.$
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=15$ khi $x=-1.$
Đáp án B.