Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2}{4x-3}$ trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ là
A. $\dfrac{1}{2}\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
B. $\dfrac{1}{4}\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
C. $8\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
D. $2\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
A. $\dfrac{1}{2}\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
B. $\dfrac{1}{4}\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
C. $8\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
D. $2\ln \left( 4x-3 \right)+C$.
Đặt $t=4x-3\Rightarrow dt=4dx$
$\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{2}{t}.\dfrac{dt}{4}=\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{1}{t}dt}}=\dfrac{1}{2}\ln \left| t \right|+C=\dfrac{1}{2}\ln \left( 4x-3 \right)+C$
$\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{2}{t}.\dfrac{dt}{4}=\dfrac{1}{2}\int{\dfrac{1}{t}dt}}=\dfrac{1}{2}\ln \left| t \right|+C=\dfrac{1}{2}\ln \left( 4x-3 \right)+C$
Đáp án A.
