Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin x+\dfrac{2}{x}$ là:
A. $\cos x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C$
B. $-\cos x+2\ln \left| x \right|+C$
C. $-\cos x-2\ln \left| x \right|+C$
D. $\cos x+2\ln \left| x \right|+C$
A. $\cos x-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C$
B. $-\cos x+2\ln \left| x \right|+C$
C. $-\cos x-2\ln \left| x \right|+C$
D. $\cos x+2\ln \left| x \right|+C$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int\limits_{{}}^{{}}{\sin xdx}=-\cos x+C,\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C.$
Cách giải:
$f\left( x \right)=\sin x+\dfrac{2}{x}$
$\Rightarrow \int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=-\cos x+2\ln \left| x \right|+C$
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int\limits_{{}}^{{}}{\sin xdx}=-\cos x+C,\int\limits_{{}}^{{}}{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C.$
Cách giải:
$f\left( x \right)=\sin x+\dfrac{2}{x}$
$\Rightarrow \int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=-\cos x+2\ln \left| x \right|+C$
Đáp án B.