Google
Câu hỏi: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{3x}}$ là
A. $3{{e}^{3x}}+C$
B. $\dfrac{{{e}^{3x}}}{3\ln 3}+C$
C. ${{e}^{3x}}+C$
D. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$
A. $3{{e}^{3x}}+C$
B. $\dfrac{{{e}^{3x}}}{3\ln 3}+C$
C. ${{e}^{3x}}+C$
D. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{ax+b}}dx}=\dfrac{1}{a}{{e}^{ax+b}}+C.$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{3x}}dx}=\dfrac{{{e}^{3x}}}{3}+C.$
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{ax+b}}dx}=\dfrac{1}{a}{{e}^{ax+b}}+C.$
Cách giải:
Ta có: $\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{e}^{3x}}dx}=\dfrac{{{e}^{3x}}}{3}+C.$
Đáp án D.