Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=\sin \left( 2x+1 \right)$ là:
A. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)+C$
B. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)+C$
C. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)$
D. $F\left( x \right)=\cos \left( 2x+1 \right)$
A. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)+C$
B. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)+C$
C. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)$
D. $F\left( x \right)=\cos \left( 2x+1 \right)$
Phương pháp:
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác: $\int\limits_{{}}^{{}}{\sin \left( ax+b \right)dx}=-\dfrac{1}{a}\cos \left( ax+b \right)+C.$
Cách giải:
Ta có: $F\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{\sin \left( 2x+1 \right)dx}=-\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)+C.$
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm số lượng giác: $\int\limits_{{}}^{{}}{\sin \left( ax+b \right)dx}=-\dfrac{1}{a}\cos \left( ax+b \right)+C.$
Cách giải:
Ta có: $F\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{\sin \left( 2x+1 \right)dx}=-\dfrac{1}{2}\cos \left( 2x+1 \right)+C.$
Đáp án A.