Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x(x-1)}$ là:
A. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\dfrac{1}{2}\ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|}+C$.
B. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\ln \left| \dfrac{x}{x-1} \right|}+C$.
C. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|}+C$.
D. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\dfrac{1}{2}\ln \left| \dfrac{x}{x-1} \right|}+C$.
A. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\dfrac{1}{2}\ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|}+C$.
B. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\ln \left| \dfrac{x}{x-1} \right|}+C$.
C. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|}+C$.
D. $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\dfrac{1}{2}\ln \left| \dfrac{x}{x-1} \right|}+C$.
Ta có: $\int{\dfrac{dx}{x(x-1)}=\int{\dfrac{x-(x-1)}{x(x-1)}}dx=\int{\dfrac{dx}{x-1}-\int{\dfrac{dx}{x}}}=\ln \left| x-1 \right|-\ln \left| x \right|+C=\ln \left| \dfrac{x-1}{x} \right|}+C$
Đáp án C.