Google
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{{{x}^{2}}}$ là
A. ${{x}^{3}}-\ln \left| x \right|+\dfrac{2}{x}+C\cdot $
B. ${{x}^{3}}-\ln x+\dfrac{2}{x}+C\cdot $
C. ${{x}^{3}}-\ln \left| x \right|-\dfrac{2}{x}+C\cdot $
D. ${{x}^{3}}-\ln x-\dfrac{2}{x}+C\cdot $
A. ${{x}^{3}}-\ln \left| x \right|+\dfrac{2}{x}+C\cdot $
B. ${{x}^{3}}-\ln x+\dfrac{2}{x}+C\cdot $
C. ${{x}^{3}}-\ln \left| x \right|-\dfrac{2}{x}+C\cdot $
D. ${{x}^{3}}-\ln x-\dfrac{2}{x}+C\cdot $
Tập xác định: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\cdot $
Ta có $\int{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=\int{\left( 3{{x}^{2}}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)\text{d}x}$ $=\int{3{{x}^{2}}\text{d}x}-\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x+}\int{\dfrac{2}{{{x}^{2}}}\text{d}x}$ $={{x}^{3}}-\ln \left| x \right|-\dfrac{2}{x}+C\cdot $
Ta có $\int{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=\int{\left( 3{{x}^{2}}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{{{x}^{2}}} \right)\text{d}x}$ $=\int{3{{x}^{2}}\text{d}x}-\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x+}\int{\dfrac{2}{{{x}^{2}}}\text{d}x}$ $={{x}^{3}}-\ln \left| x \right|-\dfrac{2}{x}+C\cdot $
Đáp án C.