Google
Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{2x-1}}$ là:
A. $\dfrac{{{9}^{x}}}{3}+C$
B. $\dfrac{{{9}^{x}}}{3\ln 3}+C$
C. $\dfrac{{{9}^{x}}}{6\ln 3}+C$
D. $\dfrac{{{9}^{x}}}{6}+C$
A. $\dfrac{{{9}^{x}}}{3}+C$
B. $\dfrac{{{9}^{x}}}{3\ln 3}+C$
C. $\dfrac{{{9}^{x}}}{6\ln 3}+C$
D. $\dfrac{{{9}^{x}}}{6}+C$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{a}^{mx+n}}dx}=\dfrac{{{a}^{mx+n}}}{m\ln a}+C.$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{3}^{2x-1}}dx}=\dfrac{{{3}^{2x-1}}}{\ln 3}+C=\dfrac{{{9}^{x}}}{6\ln 3}+C.$
Sử dụng công thức tính nguyên hàm: $\int\limits_{{}}^{{}}{{{a}^{mx+n}}dx}=\dfrac{{{a}^{mx+n}}}{m\ln a}+C.$
Cách giải:
$\int\limits_{{}}^{{}}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{3}^{2x-1}}dx}=\dfrac{{{3}^{2x-1}}}{\ln 3}+C=\dfrac{{{9}^{x}}}{6\ln 3}+C.$
Đáp án C.