Google
Câu hỏi: Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc cùa hai con lắc lò xo dao động điều hòa: con lắc 1 đường 1 và con lắc 2 đường 2. Biết biên độ dao động của con lắc thứ 2 là 9 cm. Xét con lắc 1, tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là
A. 15 cm/s
B. 13,33 cm/s
C. 17,56 cm/s
D. 20 cm/s
HD: Ta có ${{v}_{2\max }}={{A}_{2}}{{\omega }_{2}}\Leftrightarrow 6\pi =9{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{2}}=\dfrac{2\pi }{3}$ rad/s $\Rightarrow $ T2 = 3 s
Từ đồ thị: ${{T}_{2}}=1,5{{T}_{1}}$ $\Rightarrow $ ${{T}_{1}}=\dfrac{{{T}_{2}}}{1,5}=2$ s $\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\pi $ rad/s $\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{{{V}_{1\max }}}{{{\omega }_{1}}}=\dfrac{10\pi }{\pi }=10$ cm
Tại t = 0: ${{v}_{1}}=5\pi \Rightarrow {{x}_{1}}=5\sqrt{3}$ cm theo chiều dương
Wđ = 3Wt tại ${{x}_{0}}=\pm 5$ ứng với 4 điểm trên đường tròn.
Từ t = 0 đến thời điểm thứ 3 động năng = 3 lần thế năng:
+) Quay được 3T/4 = 1,5 s
+) Đi được quãng đường S = $\left( 10-5\sqrt{3} \right)+20+5$
$\Rightarrow {{v}_{0}}=\dfrac{10-5\sqrt{3}+20+5}{1,5}=17,56$ cm/s.
A. 15 cm/s
B. 13,33 cm/s
C. 17,56 cm/s
D. 20 cm/s
HD: Ta có ${{v}_{2\max }}={{A}_{2}}{{\omega }_{2}}\Leftrightarrow 6\pi =9{{\omega }_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{2}}=\dfrac{2\pi }{3}$ rad/s $\Rightarrow $ T2 = 3 s
Từ đồ thị: ${{T}_{2}}=1,5{{T}_{1}}$ $\Rightarrow $ ${{T}_{1}}=\dfrac{{{T}_{2}}}{1,5}=2$ s $\Rightarrow {{\omega }_{1}}=\pi $ rad/s $\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{{{V}_{1\max }}}{{{\omega }_{1}}}=\dfrac{10\pi }{\pi }=10$ cm
Tại t = 0: ${{v}_{1}}=5\pi \Rightarrow {{x}_{1}}=5\sqrt{3}$ cm theo chiều dương
Wđ = 3Wt tại ${{x}_{0}}=\pm 5$ ứng với 4 điểm trên đường tròn.
Từ t = 0 đến thời điểm thứ 3 động năng = 3 lần thế năng:
+) Quay được 3T/4 = 1,5 s
+) Đi được quãng đường S = $\left( 10-5\sqrt{3} \right)+20+5$
$\Rightarrow {{v}_{0}}=\dfrac{10-5\sqrt{3}+20+5}{1,5}=17,56$ cm/s.
Đáp án C.