Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}$ $(0<a,b,c\ne 1)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. $a>b>c$.
B. $c>b>a$.
C. $a>c>b$.
D. $b>a>c$.
A. $a>b>c$.
B. $c>b>a$.
C. $a>c>b$.
D. $b>a>c$.
Ta có $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ là hai hàm số đồng biến, hàm số $y={{c}^{x}}$ là hàm số nghịch biến nên ta có
$\left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& b>1 \\
& 0<c<1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow c<a,b$.
Thay $x=1$ vào hai hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ ta được: $a<b$
Do đó, ta có: $c<a<b$.
$\left\{ \begin{aligned}
& a>1 \\
& b>1 \\
& 0<c<1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow c<a,b$.
Thay $x=1$ vào hai hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ ta được: $a<b$
Do đó, ta có: $c<a<b$.
Đáp án D.