Google
Câu hỏi: Hình vẽ bên biểu thị giá trị của chiếc xe (đơn vị triệu đồng) sau thời gian $t$ (năm) kể từ ngày mua. Tại thời điểm mua, chiếc xe mới có giá 1000 (triệu). Biết rằng giá trị $G$ được tính theo công thức $G=p.{{q}^{t}}$ với $p,\ q$ là các hằng số dương. Giá trị của chiếc xe sau 4 năm là
A. 256 (triệu đồng).
B. 327,68 (triệu đồng)
C. 409,6 (triệu đồng)
D. 262,144 (triệu đồng)
A. 256 (triệu đồng).
B. 327,68 (triệu đồng)
C. 409,6 (triệu đồng)
D. 262,144 (triệu đồng)
Ta có biểu thức giá trị $G$ được tính theo công thức $G=p.{{q}^{t}}\quad \left( 1 \right)$.
Tại thời điểm mua, chiếc xe mới có giá 1000 (triệu đồng) nghĩa là với $t=0$ thì $G=1000$ thay vào biểu thức (1) ta được $p=1000$ ( triệu đồng). Dựa vào hình vẽ, ta thấy với $t=3$ thì $G=512$. Khi đó ta có phương trình: $512=1000.{{q}^{3}}$ $\Leftrightarrow q=\sqrt[3]{\dfrac{512}{1000}}$ $\Leftrightarrow q=\dfrac{4}{5}$. Suy ra, biểu thức giá trị $G$ được tính theo công thức $G=1000.{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{t}}$ (trong đó $t$ là thời gian tính theo năm).
Vậy, giá trị của chiếc xe sau 4 năm là: $G=1000.{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{4}}$ $=409,6$ (triệu đồng).
Tại thời điểm mua, chiếc xe mới có giá 1000 (triệu đồng) nghĩa là với $t=0$ thì $G=1000$ thay vào biểu thức (1) ta được $p=1000$ ( triệu đồng). Dựa vào hình vẽ, ta thấy với $t=3$ thì $G=512$. Khi đó ta có phương trình: $512=1000.{{q}^{3}}$ $\Leftrightarrow q=\sqrt[3]{\dfrac{512}{1000}}$ $\Leftrightarrow q=\dfrac{4}{5}$. Suy ra, biểu thức giá trị $G$ được tính theo công thức $G=1000.{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{t}}$ (trong đó $t$ là thời gian tính theo năm).
Vậy, giá trị của chiếc xe sau 4 năm là: $G=1000.{{\left( \dfrac{4}{5} \right)}^{4}}$ $=409,6$ (triệu đồng).
Đáp án C.