Google
Câu hỏi: Hình trụ $\left( T \right)$ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $3a$. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ $\left( T \right)$ bằng:
A. $72\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
B. $18\pi {{a}^{3}}$.
C. $9\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
D. $6\pi {{a}^{3}}$.
B. $18\pi {{a}^{3}}$.
C. $9\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
D. $6\pi {{a}^{3}}$.
Xét hình trụ có bán kính đáy $r=\dfrac{3a}{2}$, chiều cao $h=3a$.
Bán kính của mặt cầu là $R=\sqrt{{{r}^{2}}+\dfrac{{{h}^{2}}}{4}}=\sqrt{\dfrac{9{{a}^{2}}}{4}+\dfrac{9{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{3a\sqrt{2}}{2}$.
Thể tích của khối cầu là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{3a\sqrt{2}}{2} \right)}^{3}}=9\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
Thể tích của khối cầu là $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{3a\sqrt{2}}{2} \right)}^{3}}=9\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}$.
Đáp án C.