Google
Câu hỏi: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh $a$ thì có diện tích toàn phần bằng
A. $2\pi {{a}^{2}}$
B. $\pi {{a}^{2}}$
C. $4\pi {{a}^{2}}$
D. $\dfrac{3}{2}\pi {{a}^{2}}.$
Gọi $l,r$ lần lượt là độ dai đường sinh và bán kính đáy của hình trụ.
Vì hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh $a\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& l=a \\
& r=\dfrac{a}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là: ${{S}_{tp}}=2\pi rl+2\pi {{r}^{2}}=2\pi .\dfrac{a}{2}.a+2\pi .{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{3}{2}\pi {{a}^{2}}.$
A. $2\pi {{a}^{2}}$
B. $\pi {{a}^{2}}$
C. $4\pi {{a}^{2}}$
D. $\dfrac{3}{2}\pi {{a}^{2}}.$
Gọi $l,r$ lần lượt là độ dai đường sinh và bán kính đáy của hình trụ.
Vì hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh $a\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& l=a \\
& r=\dfrac{a}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là: ${{S}_{tp}}=2\pi rl+2\pi {{r}^{2}}=2\pi .\dfrac{a}{2}.a+2\pi .{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{3}{2}\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án D.