Google
Câu hỏi: Hình nón có đường sinh $l=2a$ và hợp với đáy góc $\alpha ={{60}^{0}}.$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng
A. $4\pi {{a}^{2}}.$
B. $2\pi {{a}^{2}}.$
C. $3\pi {{a}^{2}}.$
D. $\pi {{a}^{2}}.$
Ta có: $\cos \alpha =\dfrac{r}{l}\Rightarrow r=l.\cos \alpha =2a.\dfrac{1}{2}=a.$
Vậy ${{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+\pi {{r}^{2}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=2\pi {{a}^{2}}+\pi {{a}^{2}}=3\pi {{a}^{2}}.$
A. $4\pi {{a}^{2}}.$
B. $2\pi {{a}^{2}}.$
C. $3\pi {{a}^{2}}.$
D. $\pi {{a}^{2}}.$
Ta có: $\cos \alpha =\dfrac{r}{l}\Rightarrow r=l.\cos \alpha =2a.\dfrac{1}{2}=a.$
Vậy ${{S}_{tp}}={{S}_{xq}}+\pi {{r}^{2}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=2\pi {{a}^{2}}+\pi {{a}^{2}}=3\pi {{a}^{2}}.$
Đáp án C.