Google
Câu hỏi: Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc vào thời gian t. Biết ${{t}_{2}}-{{t}_{1}}=5,7$ ngày.
Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng
A. 8,9 ngày
B. 3,8 ngày
C. 138 ngày
D. 14,3 ngày
Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng
A. 8,9 ngày
B. 3,8 ngày
C. 138 ngày
D. 14,3 ngày
Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian ${{t}_{1}}$ là: ${{m}_{1}}={{m}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}$
Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian ${{t}_{2}}$ là: ${{m}_{2}}={{m}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}}=\dfrac{2,83}{1}\Leftrightarrow {{2}^{\dfrac{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}{T}}}=2,83\Rightarrow T=\dfrac{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}{{{\log }_{2}}2,83}=\dfrac{5,7}{{{\log }_{2}}2,83}=3,8$ (ngày)
Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian ${{t}_{2}}$ là: ${{m}_{2}}={{m}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{2}}}{T}}}}=\dfrac{2,83}{1}\Leftrightarrow {{2}^{\dfrac{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}{T}}}=2,83\Rightarrow T=\dfrac{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}{{{\log }_{2}}2,83}=\dfrac{5,7}{{{\log }_{2}}2,83}=3,8$ (ngày)
Đáp án B.