Hiệu số $A_1 - A_2$ gần giá trị nào nhất sau đây?

H

hoangdangquan227

New Member
Bài toán
Hai quả cầu có khối lượng $1 kg$ và $2 kg$ liên kết với nhau bởi một lò xo có độ cứng $24 \ \text{N}/\text{m}$. Các vật trượt tự do trên thanh mảnh, nhẵn, nằm ngang. Truyền cho quả cầu thứ nhất đang đứng yên một vận tốc ban đầu bằng $12 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Biên độ dao động của các vật sau khi truyền vận tốc tương ứng là $A_1$, $A_2$ ứng với trước khi truyền vận tốc, vật thứ hai đã được giữ chặt và hai vật được thả tự do. Hiệu số $A_1 - A_2$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $-0,5 cm$.
B. $0,5 cm$.
C. $1,5 cm$.
D. $-1,5 cm$
 
Sort by date Sort by votes
hoangdangquan227 đã viết:
Bài toán
Hai quả cầu có khối lượng $1 kg$ và $2 kg$ liên kết với nhau bởi một lò xo có độ cứng $24 \ \text{N}/\text{m}$. Các vật trượt tự do trên thanh mảnh, nhẵn, nằm ngang. Truyền cho quả cầu thứ nhất đang đứng yên một vận tốc ban đầu bằng $12 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$. Biên độ dao động của các vật sau khi truyền vận tốc tương ứng là $A_1$, $A_2$ ứng với trước khi truyền vận tốc, vật thứ hai đã được giữ chặt và hai vật được thả tự do. Hiệu số $A_1 - A_2$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $-0,5 cm$.
B. $0,5 cm$.
C. $1,5 cm$.
D. $-1,5 cm$
Click để xem thêm...
Một câu trong đề vlpt 1/2014, mình chế.
Lời giải
Chọn trục tọa độ nằm ngang gốc là VTCB của vật 1
TH1: Vật 2 được giữ chặt
Tại VTCB của vật 1: $F_x=0$
Khi vật 1 có li độ x: $F==-kx$
$$\Rightarrow x"=-\omega ^2 x; \omega ^2=\dfrac{k}{m_1}$$
Như vậy vật 1 dao động với biên độ $A_1=\sqrt{\dfrac{m_1}{k}} v_o \approx 2,5$
TH2: 2 vật được thả tự do.
Xét chuyển động của khối tâm:. . . (Hơi dài nên đăng sau vậy nhé m. N)
$$x_1"=-\dfrac{k}{m} x_1; x_2"=-\dfrac{k}{m} x_2.$$
Với $m=\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}$
TRuyền cho vật 1 vận tốc ban đầu $v_o$ tức là truyền cho hệ cơ năng dao động dưới dạng động năng và động năng chuyển thành chuyển động tịnh tiến của khối tâm:
$$\dfrac{1}{2}m_1 v_o^2=E+\dfrac{1}{2}\left(m_1+m_2\right)v_o^2.$$
$$E=\dfrac{1}{2}mv_o^2=\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}v_o^2.$$
$$\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{m_1m_2}{k\left(m_1+m_2\right)}}v_o =2.$$
Vậy hiệu số gần 0,5 nhất.
Chọn B.
 
Upvote 0 Downvote
NTH 52 đã viết:
Một câu trong đề vlpt 1/2014, mình chế.
Lời giải
Chọn trục tọa độ nằm ngang gốc là VTCB của vật 1
TH1: Vật 2 được giữ chặt
Tại VTCB của vật 1: $F_x=0$
Khi vật 1 có li độ x: $F==-kx$
$$\Rightarrow x"=-\omega ^2 x; \omega ^2=\dfrac{k}{m_1}$$
Như vậy vật 1 dao động với biên độ $A_1=\sqrt{\dfrac{m_1}{k}} v_o \approx 2,5$
TH2: 2 vật được thả tự do.
Xét chuyển động của khối tâm:. . . (Hơi dài nên đăng sau vậy nhé m. N)
$$x_1"=-\dfrac{k}{m} x_1; x_2"=-\dfrac{k}{m} x_2.$$
Với $m=\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}$
TRuyền cho vật 1 vận tốc ban đầu $v_o$ tức là truyền cho hệ cơ năng dao động dưới dạng động năng và động năng chuyển thành chuyển động tịnh tiến của khối tâm:
$$\dfrac{1}{2}m_1 v_o^2=E+\dfrac{1}{2}\left(m_1+m_2\right)v_o^2.$$
$$E=\dfrac{1}{2}mv_o^2=\dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2}v_o^2.$$
$$\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{m_1m_2}{k\left(m_1+m_2\right)}}v_o =2.$$
Vậy hiệu số gần 0,5 nhất.
Chọn B.
Click để xem thêm...
Vậy liệu bài này có phù hợp với chương trình THPT không anh? Em thấy xem lời giải mà khó hiểu quá.
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top