Hiệu điện thế cực đại trên tụ

tien dung đã viết:

Bài toán
Hai tụ điện$C_{1}^{}=3C_{O}^{}$ $C_{2}^{}=6C_{O}^{}$ mắc nối tiếp. Nối 2 đầu bộ tu với pin có E=3v để nạp điện cho bộ tụ rồi ngắt ra và nối bộ tụ với cuộn thuần cảm L. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây bằng\dfrac{1}{2}, người ta nối tắt tụ $C_{1}^{}$. Hiệu điện thế cực đại trên tụ $C_{2}^{}$ là
A. $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\sqrt{6}$

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có điện dung tương đương của bộ tụ là:
$$C=2C_0.$$
Năng lượng ban đầu:
$$W_o=\dfrac{CE^2}{2}=9C_o.$$
Tại thời điểm $i=\dfrac{I_o}{2}$ thì:
$$W_{từ}=\dfrac{W_o}{4}=\dfrac{9}{4}C_o.$$
$$W_{điện}=\dfrac{27}{4}C_o.$$
Nối tắt tụ $C_1$ thì còn lại tụ $C_2$, lúc này phần năng lương điện trường được chia cho 2 tụ, phần của $C_1$ bị mất.
$$W_{C_2}=\dfrac{1}{3} W_{điện}=\dfrac{9}{4}C_0.$$
Gọi U là hiệu điện thế lớn nhất(cực đại) trên tụ $C_2$ sau đó:
$$\dfrac{C_2 U^2}{2}=2.\dfrac{9}{4} C_o.$$
$$\Rightarrow U=\dfrac{3 \sqrt{3}}{2}.$$
Chọn $C$.

Sao $W_{c2} $ lại bằng $ \dfrac{1}{3}W_{điện} $ vậy mọi người.

vth đã viết:

Sao $W_{c2} $ lại bằng $ \dfrac{1}{3}W_{điện} $ vậy mọi người.

Click để xem thêm...

Vì $q_{1}^{ } =q_{2}^{}. C_{1}^{ }U1= C_{2}^{ }U_{2}^{}.U_{1}^{ }=2U_{2}^{ }.W=\dfrac{1}{2}CU^{2} $

$I=\dfrac{I_{o}}{2}$ suy ra $W_{t}=\dfrac{1}{4}W_{0} \rightarrow W_{c}=\dfrac{3}{4}W_{0}$
Ta có $\dfrac{W_{c}}{W_{c_1}}=\dfrac{3C_{0}}{2C_{_{0}}}=\dfrac{3}{2}$ (vì $q1=q2$)
$\Rightarrow W_{c_1}=\dfrac{2}{3}W_{c}=\dfrac{2}{3}*\dfrac{3}{4}W_{o}$
theo bt năng lg ta có
$W_{0}=W_{mất}+W^{'}\rightarrow W^{'}=W_{o}-W_{c_1}=\dfrac{1}{2}Wo$

$\Rightarrow \dfrac{1}{2}*2*C_{0}U'^{2}=\dfrac{1}{2}*\dfrac{1}{2}*6CoUo^{2}$
suy ra u=$\dfrac{\sqrt{6}}{2}Uo$