Hệ thức liên hệ

Gem đã viết:

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_{0}\cos \omega t$ (U không đổi, w thay đổi) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C. Khi $w=w_{1}, w=w_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Khi $w=w_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $w_{0},w_{1},w_{2}$

Click để xem thêm...

Ta có :
Ud= $\dfrac{ZL_1.U}{\sqrt{R^{2}+\left(ZL_1-ZC_1\right)^{2}}}=\dfrac{ZL_2.U}{\sqrt{R^{2}+\left(ZL_2-ZC_2\right)^{^{2}}}}$
Chia cả tử và mẫu cho ZL ta được :
$\dfrac{R^{^{2}}}{\omega _1^{2}.L^{^{2}}}+1-\dfrac{2}{\omega _1^{2}.LC}+\dfrac{1}{\omega _1^{^{4}}.L^{2}.C^{^{2}}} = \dfrac{R^{^{2}}}{\omega _2^{2}.L^{^{2}}} +1 -\dfrac{2}{\omega _2^{2}.LC} + \dfrac{1}{\omega _2^{^{4}}.L^{2}.C^{^{2}}}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{1}{\omega _1^{2}}+\dfrac{1}{\omega _2 ^{2}}=2LC-R^{2}.C^{2}$
Mà: $\omega $ thay đổi để L max khi :
$\dfrac{1}{\omega o^{2}}$ = (2LC - $R^{2}$)/2
Nên ta được :
$\dfrac{1}{\omega o^{2} } = \dfrac{1}{2}\left( \dfrac{1}{\omega _1^{2} } + \dfrac{1}{\omega _2^{2} }\right)$

Gem đã viết:

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_{0}\cos \omega t$ (U không đổi, w thay đổi) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C. Khi $w=w_{1}, w=w_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Khi $w=w_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $w_{0},w_{1},w_{2}$

Click để xem thêm...