Hệ thức liên hệ

Gem · 11/1/14

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều

u = U_{0} \cos ω t

(U không đổi, w thay đổi) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C. Khi

w = w_{1}, w = w_{2}

thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Khi

w = w_{0}

thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây cực đại. Hệ thức liên hệ giữa

w_{0}, w_{1}, w_{2}

kiminata · 12/1/14

Gem đã viết:
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ (U không đổi, w thay đổi) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C. Khi $w = w_{1}, w = w_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Khi $w = w_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $w_{0}, w_{1}, w_{2}$

Ta có :
Ud=

\frac{Z L_{1} . U}{\sqrt{R^{2} + {(Z L_{1} - Z C_{1})}^{2}}} = \frac{Z L_{2} . U}{\sqrt{R^{2} + {(Z L_{2} - Z C_{2})}^{^{2}}}}

Chia cả tử và mẫu cho ZL ta được :

\frac{R^{^{2}}}{ω_{1}^{2} . L^{^{2}}} + 1 - \frac{2}{ω_{1}^{2} . L C} + \frac{1}{ω_{1}^{^{4}} . L^{2} . C^{^{2}}} = \frac{R^{^{2}}}{ω_{2}^{2} . L^{^{2}}} + 1 - \frac{2}{ω_{2}^{2} . L C} + \frac{1}{ω_{2}^{^{4}} . L^{2} . C^{^{2}}}

\Rightarrow

\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{2}^{2}} = 2 L C - R^{2} . C^{2}

Mà:

ω

thay đổi để L max khi :

\frac{1}{ω o^{2}}

= (2LC -

R^{2}

)/2
Nên ta được :

\frac{1}{ω o^{2}} = \frac{1}{2} (\frac{1}{ω_{1}^{2}} + \frac{1}{ω_{2}^{2}})

Gem đã viết:
Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t$ (U không đổi, w thay đổi) vào 2 đầu đoạn mạch gồm R, L, C. Khi $w = w_{1}, w = w_{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Khi $w = w_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây cực đại. Hệ thức liên hệ giữa $w_{0}, w_{1}, w_{2}$

Hệ thức liên hệ

Gem

Member

kiminata

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page