Google
Câu hỏi: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x-1}{x+1}$ tại giao điểm với trục tung là
A. 6
B. -6
C. 4
D. -4
A. 6
B. -6
C. 4
D. -4
Phương pháp:
- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
- Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm có hoành độ x= ${{x}_{0}}$ là f' ( ${{x}_{0}}$ ) .
Cách giải:
TXĐ : D= $\mathbb{R}$ \ { - 1 } .
Giao điểm của đồ thị hàm $y=\dfrac{5x-1}{x+1}$ 1với trục tung có hoành độ là x= 0 .
Ta có: $y=f\left( x \right)=\dfrac{5x-1}{x+1}\Rightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{6}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$
Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 là f' ( 0 ) = $\dfrac{6}{{{\left( 0+1 \right)}^{2}}}$ = 6 .
- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
- Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= f( x) tại điểm có hoành độ x= ${{x}_{0}}$ là f' ( ${{x}_{0}}$ ) .
Cách giải:
TXĐ : D= $\mathbb{R}$ \ { - 1 } .
Giao điểm của đồ thị hàm $y=\dfrac{5x-1}{x+1}$ 1với trục tung có hoành độ là x= 0 .
Ta có: $y=f\left( x \right)=\dfrac{5x-1}{x+1}\Rightarrow f'\left( x \right)=\dfrac{6}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$
Do đó, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 là f' ( 0 ) = $\dfrac{6}{{{\left( 0+1 \right)}^{2}}}$ = 6 .
Đáp án A.