Google
Câu hỏi: Hệ số của ${{x}^{4}}$ trong khai triển ${{\left( 2x+1 \right)}^{10}}$ thành đa thức là:
A. ${{2}^{4}}C_{10}^{4}$.
B. ${{2}^{6}}C_{10}^{4}$.
C. ${{2}^{6}}A_{10}^{4}$.
D. ${{2}^{4}}A_{10}^{4}$.
A. ${{2}^{4}}C_{10}^{4}$.
B. ${{2}^{6}}C_{10}^{4}$.
C. ${{2}^{6}}A_{10}^{4}$.
D. ${{2}^{4}}A_{10}^{4}$.
Số hạng thứ $k+1$ trong khai triển ${{\left( 2x+1 \right)}^{10}}$ là ${{T}_{k+1}}=C_{10}^{k}.{{\left( 2x \right)}^{10-k}}{{.1}^{k}}$ $=C_{10}^{k}{{.2}^{10-k}}.{{x}^{10-k}}$
Xét $4=10-k\Leftrightarrow k=6$.
Vậy hệ số của số hạng chứa ${{x}^{4}}$ là $C_{10}^{6}{{.2}^{10-6}}=C_{10}^{6}{{.2}^{4}}=C_{10}^{4}{{.2}^{4}}$.
Xét $4=10-k\Leftrightarrow k=6$.
Vậy hệ số của số hạng chứa ${{x}^{4}}$ là $C_{10}^{6}{{.2}^{10-6}}=C_{10}^{6}{{.2}^{4}}=C_{10}^{4}{{.2}^{4}}$.
Đáp án A.