Hệ số của ${{x^3}}$ trong khai triển của biểu thức ${{\left(...

Ta có: ${{\left( {{x}^{2}}+\dfrac{2}{x} \right)}^{6}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}}{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{6-k}}{{\left( \dfrac{2}{x} \right)}^{k}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}}{{2}^{k}}{{x}^{12-3k}}\left( k\in \mathbb{N} \right)$
Do đó số hạng trong khai triển chứa co khi và chỉ khi $123k=3\Leftrightarrow k=3$
Vậy hệ số của zở trong khai triển của biểu thức $\left( {{x}^{2}}+\dfrac{2}{x} \right)$ là $:C_{6}^{3}{{.2}^{3}}=160$