Hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất

tkvatliphothong said:

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần $R$, tụ điện $C$ và cuộn cảm thuần $L$ ($L$ thay đổi được). Khi $L=L_1$ thì công suất tiêu thụ của mạch là lớn nhất, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trọng mạch là $2$ A. Khi $L=L_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\sqrt{2}$ A. Hệ số công suất của mạch khi $L=L_2$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $0,8$
B. $0,6$
C. $0,75$
D. $0,96$

Click to expand...

Oneyearofhope said:

Lời giải:
$$\left\{\begin{matrix}
2=\dfrac{U}{R} & & \\
\sqrt{2}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_{2}}-Z_{C}\right)^{2}}} & &
\end{matrix}\right.$$
Chia vế với vế của 2 pt cho nhau:
$$\dfrac{R^{2}+\left(Z_{L_{2}}-Z_{C}\right)^{2}}{R^{2}}=2$$
$$\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{Z_{L_{2}}-Z_{C}}{R}=1\rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}$$
Đáp án C. :D

Click to expand...