Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là

Change said:

Bài toán
Cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với $CR^2<2L$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $ u=U_0 \cos \left(\omega t\right)$ với $\omega $ thay đổi được. Điều chỉnh $\omega $ để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở gấp 5 lần điện áp hiệu dụng trên cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là
A. $\dfrac{5}{\sqrt{31}}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{29}}$
C. $\dfrac{5}{\sqrt{29}}$
D. $\dfrac{3}{\sqrt{19}}$

Click to expand...

Ta có: $\omega $ thay đổi để $U_{C_{max}}$
$\Rightarrow Z_{L}=\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}$
$U_{R}=5U_{L}\Rightarrow R=5Z_{L}$
$\Leftrightarrow R=5\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}$
$\Leftrightarrow R^{2}=\dfrac{25L}{C}-\dfrac{25R^{2}}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{27R}{2}.\dfrac{R}{5L}=\dfrac{5}{C}\left(*\right)$
Mặt khác: $R=5Z_{L}=5\omega _{C}L$
$\Leftrightarrow \dfrac{R}{5L}=\omega _{C}$
Thay vào $\left(*\right)$ ta được:
$\dfrac{27R}{2}.\omega _{C}=\dfrac{5}{C}\Leftrightarrow \dfrac{27R}{2}=5Z_{C}$
Vậy: $
\left\{\begin{matrix}
Z_{C}=\dfrac{27R}{10} & & \\
Z_{L}=\dfrac{R}{5} & &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{29}}$
Chọn B.

hhpt209 said:

Mình lại nghĩ là C cơ

Click to expand...

Đ/a là B mà, chắc c tính nhầm ở đâu r