Hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned} & {{2}^{x+y}}=8 \ &...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Hệ phương trình

{\begin{aligned} 2^{x + y} = 8 \\ 2^{x} + 2^{y} = 5 \end{aligned}

có bao nhiêu nghiệm?
A.

1

.
B.

2

.
C.

4

.
D.

0

Ta có

{\begin{aligned} 2^{x + y} = 8 \\ 2^{x} + 2^{y} = 5 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} 2^{x} {.2}^{y} = 8 \\ 2^{x} + 2^{y} = 5 \end{aligned}

Suy ra

2^{x}, 2^{y}

là 2 nghiệm dương của phương trình

t^{2} - 5 t + 8 = 0

.
Mà phương trình

t^{2} - 5 t + 8 = 0

vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top