Google
Câu hỏi: Hạt proton có năng lượng toàn phần lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt proton này là:
A. ${{2.10}^{8}}m/s.$
B. $\sqrt{3}{{.10}^{8}}m/s.$
C. $2\sqrt{2}{{.10}^{8}}m/s.$
D. $\sqrt{6}{{.10}^{8}}m/s.$
A. ${{2.10}^{8}}m/s.$
B. $\sqrt{3}{{.10}^{8}}m/s.$
C. $2\sqrt{2}{{.10}^{8}}m/s.$
D. $\sqrt{6}{{.10}^{8}}m/s.$
Hạt proton có năng lượng toàn phần lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Ta có:
$E=3{{E}_{o}}\Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{o}}{{c}^{2}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=3{{m}_{o}}{{c}^{2}}}=3{{m}_{o}}{{v}^{2}}\Leftrightarrow \sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow 1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}=\dfrac{1}{9}$
$\Rightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}=\dfrac{8}{9}\Rightarrow v=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}{{.3.10}^{8}}=2\sqrt{2}{{.10}^{8}}\left( m/s \right)$
$E=3{{E}_{o}}\Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{o}}{{c}^{2}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=3{{m}_{o}}{{c}^{2}}}=3{{m}_{o}}{{v}^{2}}\Leftrightarrow \sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow 1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}=\dfrac{1}{9}$
$\Rightarrow \dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}=\dfrac{8}{9}\Rightarrow v=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}{{.3.10}^{8}}=2\sqrt{2}{{.10}^{8}}\left( m/s \right)$
Đáp án C.