Google
Câu hỏi: Hạt nơtron có động năng bằng $2 MeV$ bắn vào hạt $_{3}^{6}Li$ đang đứng yên sinh ra hạt $\alpha $ và hạt $_{1}^{3}H$ bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của nơtron những góc tương ứng bằng $15{}^\circ $ và $30{}^\circ .$ Coi phản ứng không sinh ra bức xạ $\gamma $. Lấy tỉ số khối lượng các hạt bằng tỉ số giữa các số khối của chúng. Phản ứng thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng?
A. Thu $4,8 MeV$
B. Tỏa $4,8 MeV$
C. Thu $1,66 MeV$
D. Tỏa $1,66 MeV$
$_{0}^{1}n+{}_{3}^{6}Li\to {}_{1}^{3}H+\alpha $
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{n}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{H}}}$
Hình vẽ $\Rightarrow \dfrac{p_{H}^{{}}}{p_{n}^{{}}}=\dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ }$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \dfrac{p_{H}^{2}}{p_{n}^{2}}={{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{n}}{{K}_{n}}}={{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}} \\
& \Rightarrow {{K}_{H}}={{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{H}}}{{K}_{n}}=\dfrac{1}{3}.2.{{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}=0,0893 \\
\end{aligned}$
Và $\dfrac{{{p}_{\alpha }}}{{{p}_{n}}}=\dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ }\Rightarrow \dfrac{p_{\alpha }^{2}}{p_{n}^{2}}={{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}{{{m}_{n}}{{K}_{n}}}={{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {{K}_{\alpha }}={{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{\alpha }}}{{K}_{n}}=\dfrac{1}{4}.2.{{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}=0,25MeV \\
& \Delta E={{K}_{sau}}-{{K}_{truoc}}={{K}_{\alpha }}+{{K}_{H}}-{{K}_{n}}=0,25+0,0893-2=-1,66MeV<0 \\
\end{aligned}$
$\to $ Phản ứng thu nhiệt.
A. Thu $4,8 MeV$
B. Tỏa $4,8 MeV$
C. Thu $1,66 MeV$
D. Tỏa $1,66 MeV$
$_{0}^{1}n+{}_{3}^{6}Li\to {}_{1}^{3}H+\alpha $
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{n}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{H}}}$
Hình vẽ $\Rightarrow \dfrac{p_{H}^{{}}}{p_{n}^{{}}}=\dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ }$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow \dfrac{p_{H}^{2}}{p_{n}^{2}}={{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{H}}{{K}_{H}}}{{{m}_{n}}{{K}_{n}}}={{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}} \\
& \Rightarrow {{K}_{H}}={{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{H}}}{{K}_{n}}=\dfrac{1}{3}.2.{{\left( \dfrac{\sin 15{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}=0,0893 \\
\end{aligned}$
Và $\dfrac{{{p}_{\alpha }}}{{{p}_{n}}}=\dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ }\Rightarrow \dfrac{p_{\alpha }^{2}}{p_{n}^{2}}={{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}{{{m}_{n}}{{K}_{n}}}={{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}$
$\begin{aligned}
& \Rightarrow {{K}_{\alpha }}={{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}\dfrac{{{m}_{n}}}{{{m}_{\alpha }}}{{K}_{n}}=\dfrac{1}{4}.2.{{\left( \dfrac{\sin 30{}^\circ }{\sin 135{}^\circ } \right)}^{2}}=0,25MeV \\
& \Delta E={{K}_{sau}}-{{K}_{truoc}}={{K}_{\alpha }}+{{K}_{H}}-{{K}_{n}}=0,25+0,0893-2=-1,66MeV<0 \\
\end{aligned}$
$\to $ Phản ứng thu nhiệt.
Đáp án C.