Google
Câu hỏi: Hạt nhân X phóng xạ biến thành hạt nhân Y bền. Ban đầu có một mẫu chất X tinh khiết. Tại thời điểm t1 = 16 ngày tỉ số của hạt nhân Y và X là 3 : 1. Sau thời điểm t1 đúng 8 tuần lễ thì tỉ số của hạt nhân Y và X là
A. 1023 : 1.
B. 1024 : 1.
C. 511 : 1.
D. 255 : 1.
A. 1023 : 1.
B. 1024 : 1.
C. 511 : 1.
D. 255 : 1.
Số hạt X đã phân rã bằng số hạt Y tạo thành
→ Tỉ số giữa hạt Y và X là $\dfrac{\Delta N}{N}$
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, $\dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{1-{{2}^{-{{t}_{1}}/T}}}{{{2}^{-{{t}_{1}}/T}}}={{2}^{{{t}_{1}}/T}}-1=3$ → ${{t}_{1}}=2T$ → $t=8$ ngày.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}$, $\dfrac{\Delta {{N}_{2}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{1-{{2}^{-{{t}_{2}}/T}}}{{{2}^{-{{t}_{2}}/T}}}={{2}^{{{t}_{2}}/T}}-1={{2}^{72/8}}-1=511$
→ Tỉ số giữa hạt Y và X là $\dfrac{\Delta N}{N}$
Tại thời điểm ${{t}_{1}}$, $\dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{{{N}_{1}}}=\dfrac{1-{{2}^{-{{t}_{1}}/T}}}{{{2}^{-{{t}_{1}}/T}}}={{2}^{{{t}_{1}}/T}}-1=3$ → ${{t}_{1}}=2T$ → $t=8$ ngày.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}$, $\dfrac{\Delta {{N}_{2}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{1-{{2}^{-{{t}_{2}}/T}}}{{{2}^{-{{t}_{2}}/T}}}={{2}^{{{t}_{2}}/T}}-1={{2}^{72/8}}-1=511$
Đáp án C.