Google
Câu hỏi: Hạt nhân Urani $_{92}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân $_{92}^{234}U$. Trong quá trình đó, chu kì bán rã của $_{92}^{238}U$ là 4,5 tỷ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa ${{1,978.10}^{20}}$ hạt nhân $_{92}^{238}U$ và ${{6,539.10}^{18}}$ hạt nhân $_{92}^{234}U$. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa $_{92}^{234}U$ và tất cả lượng $_{92}^{234}U$ có mặt trong khối đá đều là sản phẩm phân rã của $_{92}^{238}U$. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là:
A. ${{2,5.10}^{7}}$ năm
B. ${{2,1.10}^{8}}$ năm
C. ${{3,7.10}^{9}}$ năm
D. ${{3,1.10}^{8}}$ năm
A. ${{2,5.10}^{7}}$ năm
B. ${{2,1.10}^{8}}$ năm
C. ${{3,7.10}^{9}}$ năm
D. ${{3,1.10}^{8}}$ năm
Lời giải
Ta có: số hạt nhân $_{92}^{234}U$ được tạo ra = số hạt nhân $_{92}^{238}U$ đã phân rã = $\Delta N={{6,539.10}^{18}}$ (hạt)
Tổng số hạt $_{92}^{238}U$ lúc đầu là ${{N}_{o}}={{6,539.10}^{18}}+{{1,978.10}^{20}}={{2,04339.10}^{20}}$ (hạt)
Công thức tính số hạt nhân $_{92}^{238}U$ còn lại là $N={{N}_{o}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
$\Leftrightarrow {{1,978.10}^{20}}={{2,04339.10}^{20}}{{.2}^{\dfrac{-t}{{{4,5.10}^{9}}}}}$ $\Rightarrow t={{2,1.10}^{8}}$ năm.
Ta có: số hạt nhân $_{92}^{234}U$ được tạo ra = số hạt nhân $_{92}^{238}U$ đã phân rã = $\Delta N={{6,539.10}^{18}}$ (hạt)
Tổng số hạt $_{92}^{238}U$ lúc đầu là ${{N}_{o}}={{6,539.10}^{18}}+{{1,978.10}^{20}}={{2,04339.10}^{20}}$ (hạt)
Công thức tính số hạt nhân $_{92}^{238}U$ còn lại là $N={{N}_{o}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}}$
$\Leftrightarrow {{1,978.10}^{20}}={{2,04339.10}^{20}}{{.2}^{\dfrac{-t}{{{4,5.10}^{9}}}}}$ $\Rightarrow t={{2,1.10}^{8}}$ năm.
Đáp án B.