Hạt nhân $_{84}^{210} P o$ đứng yên phóng xạ và hạt nhân con sinh...

The Funny · 9/6/21

Câu hỏi: Hạt nhân

_{84}^{210} P o

đứng yên phóng xạ và hạt nhân con sinh ra có động năng 0,103 MeV. Hướng chùm hạt sinh ra bắn vào hạt nhân

_{4}^{9} B e

đang đứng yên sinh ra hạt nhân X và hạt nơtron. Biết hạt nhân nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt . Cho

m_{P b} = 205, 9293 u

;

m_{B e} = 9, 0169 u

;

m_{α} = 4, 0015 u

;

m_{n} = 1, 0087 u

;

m_{X} = 12, 000 u

;

1 u = 931, 5 M e V / c^{2}

. Động năng của hạt nhân X xấp xỉ bằng
A. 11,6 MeV.
B. 5,30 MeV.
C. 2,74MeV.
D. 9,04MeV.

Phương trình phản ứng hạt nhân:

_{84}^{210} P o \to α +_{82}^{206} P b (1); α +_{4}^{9} B e \to_{6}^{12} X +_{0}^{1} n (2)

- Xét phương trình phản ứng (1).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\vec{p_{P O}} = \vec{p_{α}} + \vec{p_{P b}} = \vec{0} \Leftrightarrow p_{α} = p_{P b} \Leftrightarrow m_{α} K_{α} = m_{P b} K_{P b}

Suy ra:

K_{α} = \frac{m_{P b} K_{P b}}{m_{α}} = \frac{205, 9293.0, 103}{4, 0015} = 5, 3 M e V

- Xét phương trình phản ứng (2).
+ Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:

Q = (m_{α} + m_{B e} - m_{X} - m_{n}) c^{2} = K_{X} + K_{n} - K_{α} = 9, 03555 M e V

\Rightarrow K_{n} = 14, 33555 - K_{X} (3)

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\vec{p_{α}} = \vec{p_{X}} + \vec{p_{n}}

Vì

\vec{v_{α}} ⊥ \vec{v_{n}} \to p_{α}^{2} + p_{n}^{2} = p_{X}^{2} \Leftrightarrow m_{α} K_{α} + m_{n} K_{n} = m_{X} K_{X} (4)

Từ (3) và (4) ta có:

m_{α} K_{α} + m_{n} (14, 33555 - K_{X}) = m_{X} K_{X}

\Leftrightarrow 4, 0015.5, 3 + 1, 0087. (14, 33555 - K_{X}) = 12. K_{X} \Rightarrow K_{X} \approx 2, 74 M e V

Đáp án C.

Hạt nhân 84210Po đứng yên phóng xạ và hạt nhân con sinh...