Google
Câu hỏi: Hạt nhân $_{84}^{210}Po$ đứng yên phóng xạ và hạt nhân con sinh ra có động năng 0,103 MeV. Hướng chùm hạt sinh ra bắn vào hạt nhân $_{4}^{9}Be$ đang đứng yên sinh ra hạt nhân X và hạt nơtron. Biết hạt nhân nơtron bay ra theo phương vuông góc với phương tới của hạt . Cho ${{m}_{Pb}}=205,9293u$ ; ${{m}_{Be}}=9,0169u$ ; ${{m}_{\alpha }}=4,0015u$ ; ${{m}_{n}}=1,0087u$ ; ${{m}_{X}}=12,000u$ ; $1u=931,5MeV\text{/}{{c}^{2}}$. Động năng của hạt nhân X xấp xỉ bằng
A. 11,6 MeV.
B. 5,30 MeV.
C. 2,74MeV.
D. 9,04MeV.
A. 11,6 MeV.
B. 5,30 MeV.
C. 2,74MeV.
D. 9,04MeV.
Phương trình phản ứng hạt nhân: $_{84}^{210}Po\to \alpha +_{82}^{206}Pb\left( 1 \right);\alpha +_{4}^{9}Be\to _{6}^{12}X+_{0}^{1}n\left( 2 \right)$
- Xét phương trình phản ứng (1).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow{{{p}_{PO}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Pb}}}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow {{p}_{\alpha }}={{p}_{Pb}}\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}={{m}_{Pb}}{{K}_{Pb}}$
Suy ra: ${{K}_{\alpha }}=\dfrac{{{m}_{Pb}}{{K}_{Pb}}}{{{m}_{\alpha }}}=\dfrac{205,9293.0,103}{4,0015}=5,3MeV$
- Xét phương trình phản ứng (2).
+ Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: $Q=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{X}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{X}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=9,03555MeV$
$\Rightarrow {{K}_{n}}=14,33555-{{K}_{X}}\left( 3 \right)$
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{X}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}$
Vì $\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}\bot \overrightarrow{{{v}_{n}}}\to p_{\alpha }^{2}+p_{n}^{2}=p_{X}^{2}\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{n}}{{K}_{n}}={{m}_{X}}{{K}_{X}}\left( 4 \right)$
Từ (3) và (4) ta có: ${{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{n}}\left( 14,33555-{{K}_{X}} \right)={{m}_{X}}{{K}_{X}}$
$\Leftrightarrow 4,0015.5,3+1,0087.\left( 14,33555-{{K}_{X}} \right)=12.{{K}_{X}}\Rightarrow {{K}_{X}}\approx 2,74MeV$
- Xét phương trình phản ứng (1).
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow{{{p}_{PO}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Pb}}}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow {{p}_{\alpha }}={{p}_{Pb}}\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}={{m}_{Pb}}{{K}_{Pb}}$
Suy ra: ${{K}_{\alpha }}=\dfrac{{{m}_{Pb}}{{K}_{Pb}}}{{{m}_{\alpha }}}=\dfrac{205,9293.0,103}{4,0015}=5,3MeV$
- Xét phương trình phản ứng (2).
+ Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: $Q=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{X}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{X}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=9,03555MeV$
$\Rightarrow {{K}_{n}}=14,33555-{{K}_{X}}\left( 3 \right)$
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{X}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}$
Vì $\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}\bot \overrightarrow{{{v}_{n}}}\to p_{\alpha }^{2}+p_{n}^{2}=p_{X}^{2}\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{n}}{{K}_{n}}={{m}_{X}}{{K}_{X}}\left( 4 \right)$
Từ (3) và (4) ta có: ${{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{n}}\left( 14,33555-{{K}_{X}} \right)={{m}_{X}}{{K}_{X}}$
$\Leftrightarrow 4,0015.5,3+1,0087.\left( 14,33555-{{K}_{X}} \right)=12.{{K}_{X}}\Rightarrow {{K}_{X}}\approx 2,74MeV$
Đáp án C.