Google
Câu hỏi: Hạt nhân $_{84}^{210}Po$ đứng yên phóng ra hạt $\alpha $ và biến thành hạt $X$. Cho biết khối lượng các hạt nhân: ${{m}_{Po}}=209,982876u;{{m}_{\alpha }}=4,002603u;{{m}_{X}}=205,974468u$ ; $1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$. Tốc độ hạt $\alpha $ là:
A. ${{16.10}^{6}}m/s$
B. ${{1,6.10}^{6}}m/s$
C. ${{12.10}^{6}}m/s$
D. ${{1,2.10}^{6}}m/s$
A. ${{16.10}^{6}}m/s$
B. ${{1,6.10}^{6}}m/s$
C. ${{12.10}^{6}}m/s$
D. ${{1,2.10}^{6}}m/s$
Phương trình phản ứng: ${}_{84}^{210}Po\to \alpha +X$
$\Delta E=\left( {{m}_{Po}}-{{m}_{\alpha }}-{{m}_{X}} \right){{c}^{2}}$
$=\left( 209,982876-4,002603-205,974468 \right).931,5=5,407MeV$
Bảo toàn động lượng: $0=\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{P}_{X}}}\Rightarrow P_{\alpha }^{2}=P_{X}^{2}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}={{m}_{X}}{{K}_{X}}\Rightarrow {{K}_{X}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{X}}}{{K}_{\alpha }}$
Bảo toàn năng lượng toàn phần: $\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}$
$\Rightarrow \Delta E={{K}_{\alpha }}\left( 1+\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{X}}} \right)\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\dfrac{\Delta E.{{m}_{X}}}{{{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}}}=5,304MeV$
$\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{\alpha }}}{{{m}_{\alpha }}}}=\sqrt{\dfrac{2.5,304}{4.931,5}}{{.3.10}^{8}}={{16.10}^{6}}m/s$
$\Delta E=\left( {{m}_{Po}}-{{m}_{\alpha }}-{{m}_{X}} \right){{c}^{2}}$
$=\left( 209,982876-4,002603-205,974468 \right).931,5=5,407MeV$
Bảo toàn động lượng: $0=\overrightarrow{{{P}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{P}_{X}}}\Rightarrow P_{\alpha }^{2}=P_{X}^{2}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}={{m}_{X}}{{K}_{X}}\Rightarrow {{K}_{X}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{X}}}{{K}_{\alpha }}$
Bảo toàn năng lượng toàn phần: $\Delta E={{K}_{\alpha }}+{{K}_{X}}$
$\Rightarrow \Delta E={{K}_{\alpha }}\left( 1+\dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{X}}} \right)\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\dfrac{\Delta E.{{m}_{X}}}{{{m}_{\alpha }}+{{m}_{X}}}=5,304MeV$
$\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2{{K}_{\alpha }}}{{{m}_{\alpha }}}}=\sqrt{\dfrac{2.5,304}{4.931,5}}{{.3.10}^{8}}={{16.10}^{6}}m/s$
Đáp án A.