Google
Câu hỏi: Hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$ đang đứng yên phóng xạ $\alpha $. Ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt $\alpha $
A. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C. lớn hơn động năng của hạt nhân con.
D. bằng động năng của hạt nhân con.
A. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C. lớn hơn động năng của hạt nhân con.
D. bằng động năng của hạt nhân con.
Phương trình phóng xạ: ${}^{210}Po\to {}^{4}\alpha +{}^{206}Pb$
Áp dụng định luật bảo toàn véctơ động lượng ta có:
${{\overrightarrow{p}}_{Po}}={{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}+{{\overrightarrow{p}}_{Pb}}=0$ (Do hạt nhân Po đang đứng yên)
Suy ra: ${{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}=-{{\overrightarrow{p}}_{Pb}}$
Về độ lớn: ${{p}_{\alpha }}={{p}_{Pb}}$ hay $p_{\alpha }^{2}=p_{Pb}^{2}$ (1)
Sử dụng mối liên hệ giữa động năng và động lượng ta có: ${{p}^{2}}=2mK$
Thế vào (1) ta được:
$2.{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}=2.{{m}_{Pb}}.{{K}_{Pb}}\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{\alpha }}}.{{K}_{Pb}}$
Lấy khối lượng các hạt nhân xấp xỉ số khối ta có: ${{K}_{\alpha }}=\dfrac{206}{4}.{{K}_{Pb}}>{{K}_{Pb}}$
$\to $ Động năng của hạt $\alpha $ luôn lớn hơn động năng của hạt nhân con.
Áp dụng định luật bảo toàn véctơ động lượng ta có:
${{\overrightarrow{p}}_{Po}}={{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}+{{\overrightarrow{p}}_{Pb}}=0$ (Do hạt nhân Po đang đứng yên)
Suy ra: ${{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}=-{{\overrightarrow{p}}_{Pb}}$
Về độ lớn: ${{p}_{\alpha }}={{p}_{Pb}}$ hay $p_{\alpha }^{2}=p_{Pb}^{2}$ (1)
Sử dụng mối liên hệ giữa động năng và động lượng ta có: ${{p}^{2}}=2mK$
Thế vào (1) ta được:
$2.{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}=2.{{m}_{Pb}}.{{K}_{Pb}}\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\dfrac{{{m}_{Pb}}}{{{m}_{\alpha }}}.{{K}_{Pb}}$
Lấy khối lượng các hạt nhân xấp xỉ số khối ta có: ${{K}_{\alpha }}=\dfrac{206}{4}.{{K}_{Pb}}>{{K}_{Pb}}$
$\to $ Động năng của hạt $\alpha $ luôn lớn hơn động năng của hạt nhân con.
Đáp án C.