Google
Câu hỏi: Hạt nhân ${}_{{}}^{210}Po$ là chất phóng xạ phát ra tia α và biến đổi thành hạt nhân Pb với chu kỳ 138 ngày. Tại thời điểm t, tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt Po trong mẫu là 7. Tại thời điểm t' = t + 138 ngày tỉ lệ khối lượng hạt chì và khối lượng hạt Po là
A. 14,71.
B. 4,905
C. 0,0679.
D. 5,097.
Áp dụng công thức $\dfrac{{{N}_{con}}}{{{N}_{me}}}={{2}^{t/T}}-1$ và $\dfrac{{{m}_{con}}}{{{m}_{me}}}.\dfrac{{{A}_{me}}}{{{A}_{con}}}={{2}^{t/T}}-1$
Tại thời điểm t $\dfrac{{{N}_{con}}}{{{N}_{me}}}={{2}^{t/T}}-1=7\Rightarrow {{2}^{t/T}}=8\Rightarrow t=3T$
Tại thời điểm t' = t + 138 = 4T
$\dfrac{{{m}_{con}}}{{{m}_{me}}}.\dfrac{{{A}_{me}}}{{{A}_{con}}}={{2}^{t/T}}-1\Rightarrow \dfrac{{{m}_{con}}}{{{m}_{me}}}=({{2}^{t'/T}}-1)\dfrac{{{A}_{con}}}{{{A}_{me}}}=\left( {{2}^{4}}-1 \right).\dfrac{206}{210}=\dfrac{103}{7}$
A. 14,71.
B. 4,905
C. 0,0679.
D. 5,097.
Phương trình phản ứng ${}_{{}}^{210}Po\to \alpha +{}^{206}Pb$ gọi Po hạt nhân mẹ; Pb hạt nhân con Áp dụng công thức $\dfrac{{{N}_{con}}}{{{N}_{me}}}={{2}^{t/T}}-1$ và $\dfrac{{{m}_{con}}}{{{m}_{me}}}.\dfrac{{{A}_{me}}}{{{A}_{con}}}={{2}^{t/T}}-1$
Tại thời điểm t $\dfrac{{{N}_{con}}}{{{N}_{me}}}={{2}^{t/T}}-1=7\Rightarrow {{2}^{t/T}}=8\Rightarrow t=3T$
Tại thời điểm t' = t + 138 = 4T
$\dfrac{{{m}_{con}}}{{{m}_{me}}}.\dfrac{{{A}_{me}}}{{{A}_{con}}}={{2}^{t/T}}-1\Rightarrow \dfrac{{{m}_{con}}}{{{m}_{me}}}=({{2}^{t'/T}}-1)\dfrac{{{A}_{con}}}{{{A}_{me}}}=\left( {{2}^{4}}-1 \right).\dfrac{206}{210}=\dfrac{103}{7}$
Đáp án A.