Google
Câu hỏi: Hạt $\alpha $ có động năng 4 MeV bắn vào một hạt nhân $_{4}^{9}Be$ đứng yên, gây ra phản ứng $\alpha +_{4}^{9}Be\to _{6}^{12}C+n$. Biết phản ứng không kèm theo bức xạ $\gamma $. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc bằng $70{}^\circ $. Biết khối lượng của hạt $\alpha ,\ _{4}^{9}Be$ và n lần lượt là ${{m}_{\alpha }}=4,0015u;\ {{m}_{Be}}=9,01219u;\ {{m}_{n}}=1,0087u$ ; lấy $u=931,5\ MeV/{{c}^{2}}$. Động năng của hạt nhân $_{6}^{12}C$ xấp xỉ là:
A. 0,1952 MeV.
B. 0,3178 MeV.
C. 0,2132 MeV.
D. 0,3531 MeV.
A. 0,1952 MeV.
B. 0,3178 MeV.
C. 0,2132 MeV.
D. 0,3531 MeV.
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:
$\Delta E=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{C}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=4,65\left( MeV \right)\to {{K}_{C}}+{{K}_{n}}=8,65\left( MeV \right).$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{C}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\Leftrightarrow p_{\alpha }^{2}=p_{C}^{2}+p_{n}^{2}+2.{{p}_{n}}.{{p}_{C}}.\cos 70{}^\circ \\
& \Rightarrow 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2.\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}}.\sqrt{2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}.\cos 70{}^\circ \Rightarrow {{K}_{C}}=0,3178\left( MeV \right) \\
\end{aligned}$
$\Delta E=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{C}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=4,65\left( MeV \right)\to {{K}_{C}}+{{K}_{n}}=8,65\left( MeV \right).$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{C}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\Leftrightarrow p_{\alpha }^{2}=p_{C}^{2}+p_{n}^{2}+2.{{p}_{n}}.{{p}_{C}}.\cos 70{}^\circ \\
& \Rightarrow 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2.\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}}.\sqrt{2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}.\cos 70{}^\circ \Rightarrow {{K}_{C}}=0,3178\left( MeV \right) \\
\end{aligned}$
Đáp án B.