Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân $_{4}^{9}Be$ đứng...

Phương pháp:
Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{t}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}$
Công thức hàm cos: ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\cos \varphi $
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: $\Delta E={{K}_{s}}-{{K}_{t}}$
Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: ${{p}_{X}}^{2}=2{{m}_{X}}{{K}_{X}}$
Cách giải:
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:
$\Delta E={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{a}}\Rightarrow 5,6={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-5$
$\Rightarrow {{K}_{C}}+{{K}_{n}}=10,6(\text{MeV})\Rightarrow {{K}_{n}}=10,6-{{K}_{C}}$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
${{p}_{\alpha }}^{2}={{p}_{C}}^{2}+{{p}_{n}}^{2}+2{{p}_{C}}{{p}_{n}}\cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}\cdot 2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}\cdot \cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 4.5=12\cdot {{K}_{C}}+1.\left( 10,6-{{K}_{C}} \right)+2\sqrt{12\cdot {{K}_{C}}\cdot 1.\left( 10,6-{{K}_{C}} \right)}\cdot \cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 11{{K}_{C}}+2\sqrt{12{{K}_{C}}\cdot \left( 10,6-{{K}_{C}} \right)}\cdot \cos {{80}^{0}}-9,4=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{K}_{C}}\approx 0,59(\text{MeV}) \\
{{K}_{C}}=1,23(\text{MeV}) \\
\end{array} \right.$