Google
Câu hỏi: Hạt α có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân $_{4}^{9}Be$ đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt $^{12}C$ và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc 800. Cho biết phản ứng tỏa ra năng lượng 5,6 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân 12C có thể bằng
A. 7,04 MeV.
B. 0,59 MeV.
C. 0,41 MeV.
D. 2,58 MeV.
A. 7,04 MeV.
B. 0,59 MeV.
C. 0,41 MeV.
D. 2,58 MeV.
Phương pháp:
Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{t}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}$
Công thức hàm cos: ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\cos \varphi $
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: $\Delta E={{K}_{s}}-{{K}_{t}}$
Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: ${{p}_{X}}^{2}=2{{m}_{X}}{{K}_{X}}$
Cách giải:
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:
$\Delta E={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{a}}\Rightarrow 5,6={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-5$
$\Rightarrow {{K}_{C}}+{{K}_{n}}=10,6(\text{MeV})\Rightarrow {{K}_{n}}=10,6-{{K}_{C}}$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
${{p}_{\alpha }}^{2}={{p}_{C}}^{2}+{{p}_{n}}^{2}+2{{p}_{C}}{{p}_{n}}\cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}\cdot 2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}\cdot \cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 4.5=12\cdot {{K}_{C}}+1.\left( 10,6-{{K}_{C}} \right)+2\sqrt{12\cdot {{K}_{C}}\cdot 1.\left( 10,6-{{K}_{C}} \right)}\cdot \cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 11{{K}_{C}}+2\sqrt{12{{K}_{C}}\cdot \left( 10,6-{{K}_{C}} \right)}\cdot \cos {{80}^{0}}-9,4=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{K}_{C}}\approx 0,59(\text{MeV}) \\
{{K}_{C}}=1,23(\text{MeV}) \\
\end{array} \right.$
Định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{t}}}=\overrightarrow{{{p}_{s}}}$
Công thức hàm cos: ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\cos \varphi $
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: $\Delta E={{K}_{s}}-{{K}_{t}}$
Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: ${{p}_{X}}^{2}=2{{m}_{X}}{{K}_{X}}$
Cách giải:
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:
$\Delta E={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{a}}\Rightarrow 5,6={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-5$
$\Rightarrow {{K}_{C}}+{{K}_{n}}=10,6(\text{MeV})\Rightarrow {{K}_{n}}=10,6-{{K}_{C}}$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
${{p}_{\alpha }}^{2}={{p}_{C}}^{2}+{{p}_{n}}^{2}+2{{p}_{C}}{{p}_{n}}\cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}\cdot 2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}\cdot \cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 4.5=12\cdot {{K}_{C}}+1.\left( 10,6-{{K}_{C}} \right)+2\sqrt{12\cdot {{K}_{C}}\cdot 1.\left( 10,6-{{K}_{C}} \right)}\cdot \cos {{80}^{0}}$
$\Rightarrow 11{{K}_{C}}+2\sqrt{12{{K}_{C}}\cdot \left( 10,6-{{K}_{C}} \right)}\cdot \cos {{80}^{0}}-9,4=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
{{K}_{C}}\approx 0,59(\text{MeV}) \\
{{K}_{C}}=1,23(\text{MeV}) \\
\end{array} \right.$
Đáp án B.