Google
Câu hỏi: Hạt α có động năng 4 MeV bắn vào một hạt nhân $_{4}^{9}Be$ đứng yên, gây ra phản ứng $\alpha +_{4}^{9}Be\to _{6}^{12}C+n$. Biết phản ứng không kèm theo bức xạ γ. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc bằng 70°. Biết khối lượng của hạt α, $_{4}^{9}Be$ và n lần lượt là mα = 4,0015u, mBe = 9,01219u, mn = 1,0087u; lấy u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt nhân $_{6}^{12}C$ xấp xỉ là
A. 0,1952 MeV.
B. 0,3178 MeV.
C. 0,2132 MeV.
D. 0,3531 MeV.
A. 0,1952 MeV.
B. 0,3178 MeV.
C. 0,2132 MeV.
D. 0,3531 MeV.
+ Năng lượng tỏa ra của phản ứng là
$\Delta E=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{C}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=4,65\left( MeV \right)\to {{K}_{C}}+{{k}_{n}}=8,65\left( MeV \right)$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{C}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\Leftrightarrow p_{\alpha }^{2}=p_{C}^{2}+p_{n}^{2}+2{{p}_{n}}.{{p}_{C}}.\cos 70{}^\circ $
$\to 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}}.\sqrt{2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}.\cos 70{}^\circ \to {{K}_{C}}=0,3178\left( MeV \right)$.
$\Delta E=\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{Be}}-{{m}_{C}}-{{m}_{n}} \right){{c}^{2}}={{K}_{C}}+{{K}_{n}}-{{K}_{\alpha }}=4,65\left( MeV \right)\to {{K}_{C}}+{{k}_{n}}=8,65\left( MeV \right)$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
$\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{C}}}+\overrightarrow{{{p}_{n}}}\Leftrightarrow p_{\alpha }^{2}=p_{C}^{2}+p_{n}^{2}+2{{p}_{n}}.{{p}_{C}}.\cos 70{}^\circ $
$\to 2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}=2{{m}_{C}}{{K}_{C}}+2{{m}_{n}}{{K}_{n}}+2\sqrt{2{{m}_{C}}{{K}_{C}}}.\sqrt{2{{m}_{n}}{{K}_{n}}}.\cos 70{}^\circ \to {{K}_{C}}=0,3178\left( MeV \right)$.
Đáp án B.