Google
Câu hỏi: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng: ${}_{13}^{27}Al+\alpha \to {}_{15}^{30}P+n$. Phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là
A. 13 MeV
B. 3,1 MeV
C. 1,3 MeV
D. 31 MeV
A. 13 MeV
B. 3,1 MeV
C. 1,3 MeV
D. 31 MeV
Ta có: ${{\text{W}}_{p}}+{{\text{W}}_{n}}=\Delta E+{{\text{W}}_{\alpha }}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}$
$\dfrac{{{\text{W}}_{p}}}{{{\text{W}}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=\dfrac{30}{1}=30\Rightarrow 31{{W}_{n}}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}$ (1)
Mặt khác: ${{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{p}}\overrightarrow{{{v}_{p}}}+{{m}_{n}}\overrightarrow{{{v}_{n}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}=({{m}_{p}}+{{m}_{n}}){{v}_{n}}\Leftrightarrow m_{\alpha }^{2}v_{\alpha }^{2}={{31}^{2}}m_{n}^{2}v_{n}^{2}$
$\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}={{31}^{2}}{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}\Leftrightarrow {{\text{W}}_{n}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}{{m}_{n}}}=\dfrac{4.{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}.1}=\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{961}$ (2)
Từ (1) và (2): $31\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{961}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\Rightarrow \dfrac{27{{W}_{\alpha }}}{31}=2,7\Rightarrow {{\text{W}}_{\alpha }}=3,1\text{ (MeV)}$.
$\dfrac{{{\text{W}}_{p}}}{{{\text{W}}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=\dfrac{30}{1}=30\Rightarrow 31{{W}_{n}}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}$ (1)
Mặt khác: ${{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{p}}\overrightarrow{{{v}_{p}}}+{{m}_{n}}\overrightarrow{{{v}_{n}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}=({{m}_{p}}+{{m}_{n}}){{v}_{n}}\Leftrightarrow m_{\alpha }^{2}v_{\alpha }^{2}={{31}^{2}}m_{n}^{2}v_{n}^{2}$
$\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}={{31}^{2}}{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}\Leftrightarrow {{\text{W}}_{n}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}{{m}_{n}}}=\dfrac{4.{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}.1}=\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{961}$ (2)
Từ (1) và (2): $31\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{961}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\Rightarrow \dfrac{27{{W}_{\alpha }}}{31}=2,7\Rightarrow {{\text{W}}_{\alpha }}=3,1\text{ (MeV)}$.
Đáp án B.