Google
Câu hỏi: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng: $_{13}^{27}Al+\alpha \to _{15}^{30}P+n$. Phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc. Coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α là
A. 13 MeV.
B. 3,1 MeV.
C. 1,3 MeV.
D. 31 MeV.
A. 13 MeV.
B. 3,1 MeV.
C. 1,3 MeV.
D. 31 MeV.
Ta có: ${{W}_{p}}+{{W}_{n}}=\Delta E+{{W}_{\alpha }}=-2,7+{{W}_{\alpha }}$
$\dfrac{{{W}_{p}}}{{{W}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=\dfrac{30}{1}=30\Rightarrow 31{{W}_{n}}=-2,7+{{W}_{\alpha }}$ (1)
Mặt khác: ${{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{p}}\overrightarrow{{{v}_{p}}}+{{m}_{n}}\overrightarrow{{{v}_{n}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}=\left( {{m}_{p}}+{{m}_{n}} \right){{v}_{n}}\Leftrightarrow m_{\alpha }^{2}v_{\alpha }^{2}={{31}^{2}}m_{n}^{2}v_{n}^{2}$
$\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{W}_{\alpha }}={{31}^{2}}{{m}_{n}}{{W}_{n}}\Leftrightarrow {{W}_{n}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}{{W}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}{{m}_{n}}}=\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}.1}=\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{961}$ (2)
Từ (1) và (2): $31\dfrac{{{W}_{\alpha }}}{961}=-2,7+{{W}_{\alpha }}\Rightarrow \dfrac{27{{W}_{\alpha }}}{31}=2,7\Rightarrow {{W}_{\alpha }}=3,1\left( \text{MeV} \right)$.
$\dfrac{{{W}_{p}}}{{{W}_{n}}}=\dfrac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=\dfrac{30}{1}=30\Rightarrow 31{{W}_{n}}=-2,7+{{W}_{\alpha }}$ (1)
Mặt khác: ${{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{p}}\overrightarrow{{{v}_{p}}}+{{m}_{n}}\overrightarrow{{{v}_{n}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}=\left( {{m}_{p}}+{{m}_{n}} \right){{v}_{n}}\Leftrightarrow m_{\alpha }^{2}v_{\alpha }^{2}={{31}^{2}}m_{n}^{2}v_{n}^{2}$
$\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{W}_{\alpha }}={{31}^{2}}{{m}_{n}}{{W}_{n}}\Leftrightarrow {{W}_{n}}=\dfrac{{{m}_{\alpha }}{{W}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}{{m}_{n}}}=\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}.1}=\dfrac{4{{W}_{\alpha }}}{961}$ (2)
Từ (1) và (2): $31\dfrac{{{W}_{\alpha }}}{961}=-2,7+{{W}_{\alpha }}\Rightarrow \dfrac{27{{W}_{\alpha }}}{31}=2,7\Rightarrow {{W}_{\alpha }}=3,1\left( \text{MeV} \right)$.
Đáp án B.