Câu hỏi: Hàm số $y=x-\ln \left( 2x-3 \right)$ nghịch biến trên khoảng
A. $\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$
B. $\left( 0;+\infty \right)$
C. $\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2} \right)$
D. $\left( 0;\dfrac{5}{2} \right)$
A. $\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)$
B. $\left( 0;+\infty \right)$
C. $\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2} \right)$
D. $\left( 0;\dfrac{5}{2} \right)$
Điều kiện: $x>\dfrac{3}{2}.$
Ta có: $y=x-\ln \left( 2x-3 \right)\Rightarrow y'=1-\dfrac{2}{2x-3}.$
$y'=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}.$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2} \right).$
Ta có: $y=x-\ln \left( 2x-3 \right)\Rightarrow y'=1-\dfrac{2}{2x-3}.$
$y'=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}.$
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{5}{2} \right).$
Đáp án C.