Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( -2;1 \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;2 \right)$.
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( -2;1 \right)$.
C. $\left( 0;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;2 \right)$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}.$ Ta có $y'=4{{x}^{3}}+2x=2x\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)$.
Ta có $y'>0,\forall x>0$ và $y'<0,\forall x<0.$ Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right).$
Ta có $y'>0,\forall x>0$ và $y'<0,\forall x<0.$ Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right).$
Đáp án A.