Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $1$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $2$.
A. $1$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $2$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
$y'=4{{x}^{3}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và ${{y}_{C}}=-2$.
hàm số đạt cực tiểu tại $x=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}$ và ${{y}_{CT}}=-\dfrac{17}{4}$.
$y'=4{{x}^{3}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và ${{y}_{C}}=-2$.
hàm số đạt cực tiểu tại $x=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{2}$ và ${{y}_{CT}}=-\dfrac{17}{4}$.
Đáp án C.