Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$ đồng biến trong khoảng nào sau đây
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$.
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$.
Hàm số đã cho xác định trên $\text{D}=\mathbb{R}$
Tính ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow 4x(-{{x}^{2}}+1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 4x=0 \\
& -{{x}^{2}}+1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên: $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
Giải theo Casio (cách 1: sử dụng chức năng MODE 7)
Giải theo Casio (cách 2 : sử dụng chức năng tính đạo hàm $\dfrac{d}{dx}(.)$ ).
Tính ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$.
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow 4x(-{{x}^{2}}+1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 4x=0 \\
& -{{x}^{2}}+1=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{x}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên :
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên: $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 0;1 \right)$.
Giải theo Casio (cách 1: sử dụng chức năng MODE 7)
Giải theo Casio (cách 2 : sử dụng chức năng tính đạo hàm $\dfrac{d}{dx}(.)$ ).
Đáp án A.