Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( -1;0 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Ta có $y'=4{{x}^{3}}-4x$ ; $y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Đáp án D.