Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Phương pháp:
Tìm đạo hàm và tìm nghiệm bội lẻ của đạo hàm.
Cách giải:
Hàm số y= ${{x}^{4}}-2x$ + 1 có đạo hàm là $y'=~4{{x}^{3}}-4x$
Ta có: $y'=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$, tất cả các nghiệm này đều là nghiệm bội 1.
Do đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Tìm đạo hàm và tìm nghiệm bội lẻ của đạo hàm.
Cách giải:
Hàm số y= ${{x}^{4}}-2x$ + 1 có đạo hàm là $y'=~4{{x}^{3}}-4x$
Ta có: $y'=0\Leftrightarrow 4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$, tất cả các nghiệm này đều là nghiệm bội 1.
Do đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Đáp án B.