Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3x+3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 0;2 \right)$
B. $\left( -2;-1 \right)$
C. $\left( -1;0 \right)$
D. $\left( -2;0 \right)$
A. $\left( 0;2 \right)$
B. $\left( -2;-1 \right)$
C. $\left( -1;0 \right)$
D. $\left( -2;0 \right)$
$y={{x}^{3}}-3x+3$ có tập xác định $D=\mathbb{R}.$
$y'=3{{x}^{2}}-3;y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)\supset \left( -1;0 \right).$
$y'=3{{x}^{2}}-3;y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)\supset \left( -1;0 \right).$
Đáp án C.