Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( -4;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;0 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( -4;0 \right)$.
C. $\left( -\infty ;0 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
Ta có: $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-6x$. Nên ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$. Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$. Bảng biến thiên:
Đáp án A.