Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left(1;+\infty \right)$.
B. $\left(-5;-2 \right)$.
C. $\left(-\infty; 1 \right)$.
D. $\left(-1; 3 \right)$.
A. $\left(1;+\infty \right)$.
B. $\left(-5;-2 \right)$.
C. $\left(-\infty; 1 \right)$.
D. $\left(-1; 3 \right)$.
Tập xác định . $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x-9$.
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -5;-2 \right)$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x-9$.
${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -5;-2 \right)$.
Đáp án B.