Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x-7$ đạt cực đại tại
A. $x=3.$
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ x=-1.$
A. $x=3.$
B. $\left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.. $
C. $ \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.. $
D. $ x=-1.$
Xét $y'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.. $ Ta có: $ y''=6x-6;y''\left( -1 \right)=-12<0;y''\left( 3 \right)=12>0. $ Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x=-1 $ và đạt cực tiểu tại điểm $ x=3.$
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.. $ Ta có: $ y''=6x-6;y''\left( -1 \right)=-12<0;y''\left( 3 \right)=12>0. $ Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x=-1 $ và đạt cực tiểu tại điểm $ x=3.$
Đáp án D.