Google
Câu hỏi: Hàm số ${y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x+20}$ đồng biến trên các khoảng.
A. ${\left( -\infty ;1 \right).}$
B. ${\left( -3;+\infty \right).}$
C. ${\left( 1;2 \right).}$
D. ${\left( -3;1 \right).}$
A. ${\left( -\infty ;1 \right).}$
B. ${\left( -3;+\infty \right).}$
C. ${\left( 1;2 \right).}$
D. ${\left( -3;1 \right).}$
TXÐ: $D=\mathbb{R}$
Ta có $y'=-3{{x}^{2}}-6x+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
BBT:
Dựa vào BBT, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -3;1 \right).$
Ta có $y'=-3{{x}^{2}}-6x+9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$
BBT:
Dựa vào BBT, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -3;1 \right).$
Đáp án D.